Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 133 и 10
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 133 + 10}{2}} \normalsize = 142}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-141)(142-133)(142-10)}}{133}\normalsize = 6.17633363}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-141)(142-133)(142-10)}}{141}\normalsize = 5.82590335}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-141)(142-133)(142-10)}}{10}\normalsize = 82.1452372}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 133 и 10 равна 6.17633363
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 133 и 10 равна 5.82590335
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 133 и 10 равна 82.1452372
Ссылка на результат
?n1=141&n2=133&n3=10
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 101 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 61 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 102 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 85 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 105 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 97 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 61 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 102 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 85 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 105 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 97 и 65