Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 133 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 133 + 48}{2}} \normalsize = 161}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161(161-141)(161-133)(161-48)}}{133}\normalsize = 47.9981532}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161(161-141)(161-133)(161-48)}}{141}\normalsize = 45.2748538}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161(161-141)(161-133)(161-48)}}{48}\normalsize = 132.994883}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 133 и 48 равна 47.9981532
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 133 и 48 равна 45.2748538
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 133 и 48 равна 132.994883
Ссылка на результат
?n1=141&n2=133&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 112 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 71 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 74 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 127 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 81 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 70 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 71 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 74 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 127 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 81 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 70 и 67