Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 109
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 135 + 109}{2}} \normalsize = 192.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{192.5(192.5-141)(192.5-135)(192.5-109)}}{135}\normalsize = 102.20976}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{192.5(192.5-141)(192.5-135)(192.5-109)}}{141}\normalsize = 97.8604086}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{192.5(192.5-141)(192.5-135)(192.5-109)}}{109}\normalsize = 126.59007}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 135 и 109 равна 102.20976
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 135 и 109 равна 97.8604086
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 135 и 109 равна 126.59007
Ссылка на результат
?n1=141&n2=135&n3=109
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 109 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 85 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 23, 19 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 112 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 133 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 104 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 85 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 23, 19 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 112 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 133 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 104 и 91