Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 122
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 135 + 122}{2}} \normalsize = 199}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{199(199-141)(199-135)(199-122)}}{135}\normalsize = 111.730595}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{199(199-141)(199-135)(199-122)}}{141}\normalsize = 106.976102}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{199(199-141)(199-135)(199-122)}}{122}\normalsize = 123.636314}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 135 и 122 равна 111.730595
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 135 и 122 равна 106.976102
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 135 и 122 равна 123.636314
Ссылка на результат
?n1=141&n2=135&n3=122
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 110 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 104 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 117 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 66 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 90 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 104 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 117 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 66 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 90 и 82