Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 135 + 66}{2}} \normalsize = 171}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{171(171-141)(171-135)(171-66)}}{135}\normalsize = 65.2380257}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{171(171-141)(171-135)(171-66)}}{141}\normalsize = 62.4619395}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{171(171-141)(171-135)(171-66)}}{66}\normalsize = 133.441416}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 135 и 66 равна 65.2380257
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 135 и 66 равна 62.4619395
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 135 и 66 равна 133.441416
Ссылка на результат
?n1=141&n2=135&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 109 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 28 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 97 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 32 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 109 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 77 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 28 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 97 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 32 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 109 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 77 и 17