Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 114
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 136 + 114}{2}} \normalsize = 195.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{195.5(195.5-141)(195.5-136)(195.5-114)}}{136}\normalsize = 105.706089}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{195.5(195.5-141)(195.5-136)(195.5-114)}}{141}\normalsize = 101.957647}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{195.5(195.5-141)(195.5-136)(195.5-114)}}{114}\normalsize = 126.10551}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 136 и 114 равна 105.706089
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 136 и 114 равна 101.957647
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 136 и 114 равна 126.10551
Ссылка на результат
?n1=141&n2=136&n3=114
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 69 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 81 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 98 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 60 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 97 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 107 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 81 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 98 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 60 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 97 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 107 и 16