Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 136 + 12}{2}} \normalsize = 144.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-141)(144.5-136)(144.5-12)}}{136}\normalsize = 11.0988105}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-141)(144.5-136)(144.5-12)}}{141}\normalsize = 10.7052356}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-141)(144.5-136)(144.5-12)}}{12}\normalsize = 125.786519}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 136 и 12 равна 11.0988105
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 136 и 12 равна 10.7052356
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 136 и 12 равна 125.786519
Ссылка на результат
?n1=141&n2=136&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 100 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 120 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 81 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 52 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 85 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 117 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 120 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 81 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 52 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 85 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 117 и 68