Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 138 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 138 + 22}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-141)(150.5-138)(150.5-22)}}{138}\normalsize = 21.9627912}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-141)(150.5-138)(150.5-22)}}{141}\normalsize = 21.4954977}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-141)(150.5-138)(150.5-22)}}{22}\normalsize = 137.766599}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 138 и 22 равна 21.9627912
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 138 и 22 равна 21.4954977
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 138 и 22 равна 137.766599
Ссылка на результат
?n1=141&n2=138&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 86 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 128 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 83 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 63 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 78 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 111 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 128 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 83 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 63 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 78 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 111 и 30