Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 138 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 138 + 26}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-141)(152.5-138)(152.5-26)}}{138}\normalsize = 25.9934554}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-141)(152.5-138)(152.5-26)}}{141}\normalsize = 25.4404031}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-141)(152.5-138)(152.5-26)}}{26}\normalsize = 137.965263}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 138 и 26 равна 25.9934554
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 138 и 26 равна 25.4404031
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 138 и 26 равна 137.965263
Ссылка на результат
?n1=141&n2=138&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 136 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 96 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 111 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 123 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 64 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 96 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 96 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 111 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 123 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 64 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 96 и 62