Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 138 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 138 + 58}{2}} \normalsize = 168.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-141)(168.5-138)(168.5-58)}}{138}\normalsize = 57.2727804}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-141)(168.5-138)(168.5-58)}}{141}\normalsize = 56.0542106}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-141)(168.5-138)(168.5-58)}}{58}\normalsize = 136.269719}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 138 и 58 равна 57.2727804
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 138 и 58 равна 56.0542106
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 138 и 58 равна 136.269719
Ссылка на результат
?n1=141&n2=138&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 119 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 55 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 124 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 88 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 55 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 124 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 88 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 51