Рассчитать высоту треугольника со сторонами 101, 85 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{101 + 85 + 68}{2}} \normalsize = 127}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127(127-101)(127-85)(127-68)}}{85}\normalsize = 67.3054536}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127(127-101)(127-85)(127-68)}}{101}\normalsize = 56.6432035}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127(127-101)(127-85)(127-68)}}{68}\normalsize = 84.131817}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 101, 85 и 68 равна 67.3054536
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 101, 85 и 68 равна 56.6432035
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 101, 85 и 68 равна 84.131817
Ссылка на результат
?n1=101&n2=85&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 109 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 129 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 78 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 66 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 129 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 78 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 66 и 34