Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 128

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 139 + 128}{2}} \normalsize = 204}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{204(204-141)(204-139)(204-128)}}{139}\normalsize = 114.647352}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{204(204-141)(204-139)(204-128)}}{141}\normalsize = 113.021148}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{204(204-141)(204-139)(204-128)}}{128}\normalsize = 124.499859}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 139 и 128 равна 114.647352
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 139 и 128 равна 113.021148
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 139 и 128 равна 124.499859
Ссылка на результат
?n1=141&n2=139&n3=128