Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 139 + 44}{2}} \normalsize = 162}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162(162-141)(162-139)(162-44)}}{139}\normalsize = 43.7207166}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162(162-141)(162-139)(162-44)}}{141}\normalsize = 43.1005646}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162(162-141)(162-139)(162-44)}}{44}\normalsize = 138.117718}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 139 и 44 равна 43.7207166
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 139 и 44 равна 43.1005646
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 139 и 44 равна 138.117718
Ссылка на результат
?n1=141&n2=139&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 103 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 144 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 128 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 121 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 72 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 127 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 144 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 128 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 121 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 72 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 127 и 94