Рассчитать высоту треугольника со сторонами 68, 61 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{68 + 61 + 39}{2}} \normalsize = 84}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{84(84-68)(84-61)(84-39)}}{61}\normalsize = 38.6696258}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{84(84-68)(84-61)(84-39)}}{68}\normalsize = 34.6889291}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{84(84-68)(84-61)(84-39)}}{39}\normalsize = 60.4832609}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 68, 61 и 39 равна 38.6696258
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 68, 61 и 39 равна 34.6889291
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 68, 61 и 39 равна 60.4832609
Ссылка на результат
?n1=68&n2=61&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 80 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 97 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 86 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 64 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 135 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 112 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 97 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 86 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 64 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 135 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 112 и 108