Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 140 и 107
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 140 + 107}{2}} \normalsize = 194}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{194(194-141)(194-140)(194-107)}}{140}\normalsize = 99.2881151}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{194(194-141)(194-140)(194-107)}}{141}\normalsize = 98.583944}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{194(194-141)(194-140)(194-107)}}{107}\normalsize = 129.909683}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 140 и 107 равна 99.2881151
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 140 и 107 равна 98.583944
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 140 и 107 равна 129.909683
Ссылка на результат
?n1=141&n2=140&n3=107
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 80 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 109 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 90 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 52 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 99 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 109 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 90 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 52 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 99 и 52