Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 140 и 7
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 140 + 7}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-141)(144-140)(144-7)}}{140}\normalsize = 6.95078912}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-141)(144-140)(144-7)}}{141}\normalsize = 6.90149274}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-141)(144-140)(144-7)}}{7}\normalsize = 139.015782}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 140 и 7 равна 6.95078912
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 140 и 7 равна 6.90149274
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 140 и 7 равна 139.015782
Ссылка на результат
?n1=141&n2=140&n3=7
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 115 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 121 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 116 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 110 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 98 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 121 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 116 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 110 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 98 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 49