Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 84 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 84 + 84}{2}} \normalsize = 154.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-141)(154.5-84)(154.5-84)}}{84}\normalsize = 76.6603774}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-141)(154.5-84)(154.5-84)}}{141}\normalsize = 45.670012}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-141)(154.5-84)(154.5-84)}}{84}\normalsize = 76.6603774}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 84 и 84 равна 76.6603774
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 84 и 84 равна 45.670012
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 84 и 84 равна 76.6603774
Ссылка на результат
?n1=141&n2=84&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 85 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 106 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 96 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 88 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 106 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 85 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 106 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 96 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 88 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 106 и 51