Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 85 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 85 + 79}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-141)(152.5-85)(152.5-79)}}{85}\normalsize = 69.4049536}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-141)(152.5-85)(152.5-79)}}{141}\normalsize = 41.8398656}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-141)(152.5-85)(152.5-79)}}{79}\normalsize = 74.6762158}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 85 и 79 равна 69.4049536
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 85 и 79 равна 41.8398656
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 85 и 79 равна 74.6762158
Ссылка на результат
?n1=141&n2=85&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 88 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 98 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 35 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 56 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 67 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 86 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 98 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 35 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 56 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 67 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 86 и 65