Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 89 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 89 + 74}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-141)(152-89)(152-74)}}{89}\normalsize = 64.4133226}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-141)(152-89)(152-74)}}{141}\normalsize = 40.6580547}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-141)(152-89)(152-74)}}{74}\normalsize = 77.4700772}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 89 и 74 равна 64.4133226
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 89 и 74 равна 40.6580547
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 89 и 74 равна 77.4700772
Ссылка на результат
?n1=141&n2=89&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 73 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 58 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 79 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 98 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 123 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 118 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 58 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 79 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 98 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 123 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 118 и 110