Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 91 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 91 + 64}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-141)(148-91)(148-64)}}{91}\normalsize = 48.9491948}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-141)(148-91)(148-64)}}{141}\normalsize = 31.5913243}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-141)(148-91)(148-64)}}{64}\normalsize = 69.5996363}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 91 и 64 равна 48.9491948
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 91 и 64 равна 31.5913243
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 91 и 64 равна 69.5996363
Ссылка на результат
?n1=141&n2=91&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 130 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 126 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 74 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 99 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 64 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 106 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 126 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 74 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 99 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 64 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 106 и 101