Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 93 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 93 + 86}{2}} \normalsize = 160}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160(160-141)(160-93)(160-86)}}{93}\normalsize = 83.4905073}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160(160-141)(160-93)(160-86)}}{141}\normalsize = 55.068207}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160(160-141)(160-93)(160-86)}}{86}\normalsize = 90.2862463}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 93 и 86 равна 83.4905073
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 93 и 86 равна 55.068207
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 93 и 86 равна 90.2862463
Ссылка на результат
?n1=141&n2=93&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 101 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 62 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 89 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 141 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 42 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 125 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 62 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 89 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 141 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 42 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 125 и 89