Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 97 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 97 + 77}{2}} \normalsize = 157.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-141)(157.5-97)(157.5-77)}}{97}\normalsize = 73.3527061}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-141)(157.5-97)(157.5-77)}}{141}\normalsize = 50.4624999}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-141)(157.5-97)(157.5-77)}}{77}\normalsize = 92.405357}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 97 и 77 равна 73.3527061
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 97 и 77 равна 50.4624999
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 97 и 77 равна 92.405357
Ссылка на результат
?n1=141&n2=97&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 48 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 54 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 92 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 82 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 80 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 54 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 92 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 82 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 80 и 45