Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 101 и 98
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 101 + 98}{2}} \normalsize = 170.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-142)(170.5-101)(170.5-98)}}{101}\normalsize = 97.9838837}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-142)(170.5-101)(170.5-98)}}{142}\normalsize = 69.6927623}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-142)(170.5-101)(170.5-98)}}{98}\normalsize = 100.98339}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 101 и 98 равна 97.9838837
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 101 и 98 равна 69.6927623
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 101 и 98 равна 100.98339
Ссылка на результат
?n1=142&n2=101&n3=98
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 122 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 57 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 106 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 102 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 122 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 79 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 57 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 106 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 102 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 122 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 79 и 13