Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 125 и 117
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 125 + 117}{2}} \normalsize = 194.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{194.5(194.5-147)(194.5-125)(194.5-117)}}{125}\normalsize = 112.867744}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{194.5(194.5-147)(194.5-125)(194.5-117)}}{147}\normalsize = 95.9759727}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{194.5(194.5-147)(194.5-125)(194.5-117)}}{117}\normalsize = 120.585196}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 125 и 117 равна 112.867744
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 125 и 117 равна 95.9759727
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 125 и 117 равна 120.585196
Ссылка на результат
?n1=147&n2=125&n3=117
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 68 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 93 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 121 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 71 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 109 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 94 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 93 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 121 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 71 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 109 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 94 и 83