Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 109 и 109
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 109 + 109}{2}} \normalsize = 180}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180(180-142)(180-109)(180-109)}}{109}\normalsize = 107.743207}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180(180-142)(180-109)(180-109)}}{142}\normalsize = 82.7042925}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180(180-142)(180-109)(180-109)}}{109}\normalsize = 107.743207}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 109 и 109 равна 107.743207
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 109 и 109 равна 82.7042925
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 109 и 109 равна 107.743207
Ссылка на результат
?n1=142&n2=109&n3=109
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 65 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 73 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 98 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 107 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 106 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 52 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 73 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 98 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 107 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 106 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 52 и 43