Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 110 и 76

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 110 + 76}{2}} \normalsize = 164}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164(164-142)(164-110)(164-76)}}{110}\normalsize = 75.2850583}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164(164-142)(164-110)(164-76)}}{142}\normalsize = 58.3194113}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164(164-142)(164-110)(164-76)}}{76}\normalsize = 108.965216}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 110 и 76 равна 75.2850583

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 110 и 76 равна 58.3194113

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 110 и 76 равна 108.965216

Ссылка на результат

?n1=142&n2=110&n3=76