Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 111 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 111 + 37}{2}} \normalsize = 145}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145(145-142)(145-111)(145-37)}}{111}\normalsize = 22.7720947}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145(145-142)(145-111)(145-37)}}{142}\normalsize = 17.8007219}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145(145-142)(145-111)(145-37)}}{37}\normalsize = 68.3162842}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 111 и 37 равна 22.7720947
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 111 и 37 равна 17.8007219
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 111 и 37 равна 68.3162842
Ссылка на результат
?n1=142&n2=111&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 110 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 108 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 67 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 64 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 108 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 67 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 64 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 55