Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 111 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 111 + 63}{2}} \normalsize = 158}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-142)(158-111)(158-63)}}{111}\normalsize = 60.5349633}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-142)(158-111)(158-63)}}{142}\normalsize = 47.319584}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-142)(158-111)(158-63)}}{63}\normalsize = 106.65684}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 111 и 63 равна 60.5349633
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 111 и 63 равна 47.319584
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 111 и 63 равна 106.65684
Ссылка на результат
?n1=142&n2=111&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 113 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 48 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 124 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 123 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 74 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 135 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 48 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 124 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 123 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 74 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 135 и 51