Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 115 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 115 + 72}{2}} \normalsize = 164.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-142)(164.5-115)(164.5-72)}}{115}\normalsize = 71.5945282}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-142)(164.5-115)(164.5-72)}}{142}\normalsize = 57.9814841}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-142)(164.5-115)(164.5-72)}}{72}\normalsize = 114.352371}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 115 и 72 равна 71.5945282
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 115 и 72 равна 57.9814841
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 115 и 72 равна 114.352371
Ссылка на результат
?n1=142&n2=115&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 98 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 107 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 53 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 26 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 120 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 121 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 107 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 53 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 26 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 120 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 121 и 83