Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 116 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 116 + 30}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-142)(144-116)(144-30)}}{116}\normalsize = 16.5310215}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-142)(144-116)(144-30)}}{142}\normalsize = 13.5042148}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-142)(144-116)(144-30)}}{30}\normalsize = 63.9199499}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 116 и 30 равна 16.5310215
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 116 и 30 равна 13.5042148
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 116 и 30 равна 63.9199499
Ссылка на результат
?n1=142&n2=116&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 69 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 75 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 76 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 54 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 81 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 139 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 75 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 76 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 54 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 81 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 139 и 30