Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 117 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 117 + 79}{2}} \normalsize = 169}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169(169-142)(169-117)(169-79)}}{117}\normalsize = 78.9936706}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169(169-142)(169-117)(169-79)}}{142}\normalsize = 65.0863343}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169(169-142)(169-117)(169-79)}}{79}\normalsize = 116.990626}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 117 и 79 равна 78.9936706
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 117 и 79 равна 65.0863343
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 117 и 79 равна 116.990626
Ссылка на результат
?n1=142&n2=117&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 88 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 43 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 142 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 61 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 88 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 43 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 142 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 61 и 60