Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 123 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 123 + 87}{2}} \normalsize = 176}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{176(176-142)(176-123)(176-87)}}{123}\normalsize = 86.3880388}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{176(176-142)(176-123)(176-87)}}{142}\normalsize = 74.8290759}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{176(176-142)(176-123)(176-87)}}{87}\normalsize = 122.134814}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 123 и 87 равна 86.3880388
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 123 и 87 равна 74.8290759
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 123 и 87 равна 122.134814
Ссылка на результат
?n1=142&n2=123&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 81 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 146 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 66 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 89 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 112 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 89 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 146 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 66 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 89 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 112 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 89 и 76