Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 125 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 125 + 69}{2}} \normalsize = 168}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168(168-142)(168-125)(168-69)}}{125}\normalsize = 68.9942857}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168(168-142)(168-125)(168-69)}}{142}\normalsize = 60.7344064}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168(168-142)(168-125)(168-69)}}{69}\normalsize = 124.989648}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 125 и 69 равна 68.9942857
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 125 и 69 равна 60.7344064
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 125 и 69 равна 124.989648
Ссылка на результат
?n1=142&n2=125&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 106 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 94 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 131 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 115 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 121 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 94 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 131 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 115 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 121 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 57