Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 125 и 93
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 125 + 93}{2}} \normalsize = 180}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180(180-142)(180-125)(180-93)}}{125}\normalsize = 91.5353833}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180(180-142)(180-125)(180-93)}}{142}\normalsize = 80.5769219}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180(180-142)(180-125)(180-93)}}{93}\normalsize = 123.031429}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 125 и 93 равна 91.5353833
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 125 и 93 равна 80.5769219
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 125 и 93 равна 123.031429
Ссылка на результат
?n1=142&n2=125&n3=93
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 76 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 75 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 112 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 101 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 80 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 97 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 75 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 112 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 101 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 80 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 97 и 61