Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 127 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 127 + 18}{2}} \normalsize = 143.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-142)(143.5-127)(143.5-18)}}{127}\normalsize = 10.5138479}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-142)(143.5-127)(143.5-18)}}{142}\normalsize = 9.40323016}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-142)(143.5-127)(143.5-18)}}{18}\normalsize = 74.1810379}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 127 и 18 равна 10.5138479
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 127 и 18 равна 9.40323016
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 127 и 18 равна 74.1810379
Ссылка на результат
?n1=142&n2=127&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 81 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 74 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 70 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 132 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 123 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 136 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 74 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 70 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 132 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 123 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 136 и 41