Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 127 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 127 + 21}{2}} \normalsize = 145}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145(145-142)(145-127)(145-21)}}{127}\normalsize = 15.5173658}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145(145-142)(145-127)(145-21)}}{142}\normalsize = 13.8782074}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145(145-142)(145-127)(145-21)}}{21}\normalsize = 93.843117}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 127 и 21 равна 15.5173658
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 127 и 21 равна 13.8782074
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 127 и 21 равна 93.843117
Ссылка на результат
?n1=142&n2=127&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 74 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 97 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 111 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 84 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 109 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 65 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 97 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 111 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 84 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 109 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 65 и 30