Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 127 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 127 + 81}{2}} \normalsize = 175}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175(175-142)(175-127)(175-81)}}{127}\normalsize = 80.3871838}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175(175-142)(175-127)(175-81)}}{142}\normalsize = 71.8955799}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175(175-142)(175-127)(175-81)}}{81}\normalsize = 126.039165}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 127 и 81 равна 80.3871838
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 127 и 81 равна 71.8955799
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 127 и 81 равна 126.039165
Ссылка на результат
?n1=142&n2=127&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 58 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 96 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 118 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 86 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 57 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 85 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 96 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 118 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 86 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 57 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 85 и 83