Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 128 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 128 + 59}{2}} \normalsize = 164.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-142)(164.5-128)(164.5-59)}}{128}\normalsize = 58.9884383}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-142)(164.5-128)(164.5-59)}}{142}\normalsize = 53.1726767}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-142)(164.5-128)(164.5-59)}}{59}\normalsize = 127.974917}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 128 и 59 равна 58.9884383
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 128 и 59 равна 53.1726767
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 128 и 59 равна 127.974917
Ссылка на результат
?n1=142&n2=128&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 64 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 133 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 112 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 45 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 95 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 66 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 133 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 112 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 45 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 95 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 66 и 57