Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 129 и 21

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 129 + 21}{2}} \normalsize = 146}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146(146-142)(146-129)(146-21)}}{129}\normalsize = 17.2713457}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146(146-142)(146-129)(146-21)}}{142}\normalsize = 15.6901661}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146(146-142)(146-129)(146-21)}}{21}\normalsize = 106.095409}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 129 и 21 равна 17.2713457

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 129 и 21 равна 15.6901661

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 129 и 21 равна 106.095409

Ссылка на результат

?n1=142&n2=129&n3=21