Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 130 и 102
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 130 + 102}{2}} \normalsize = 187}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{187(187-142)(187-130)(187-102)}}{130}\normalsize = 98.2337208}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{187(187-142)(187-130)(187-102)}}{142}\normalsize = 89.9322796}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{187(187-142)(187-130)(187-102)}}{102}\normalsize = 125.19984}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 130 и 102 равна 98.2337208
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 130 и 102 равна 89.9322796
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 130 и 102 равна 125.19984
Ссылка на результат
?n1=142&n2=130&n3=102
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 123 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 122 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 63 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 97 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 96 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 90 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 122 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 63 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 97 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 96 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 90 и 30