Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 130 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 130 + 57}{2}} \normalsize = 164.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-142)(164.5-130)(164.5-57)}}{130}\normalsize = 56.9999708}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-142)(164.5-130)(164.5-57)}}{142}\normalsize = 52.1830719}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-142)(164.5-130)(164.5-57)}}{57}\normalsize = 129.999933}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 130 и 57 равна 56.9999708
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 130 и 57 равна 52.1830719
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 130 и 57 равна 129.999933
Ссылка на результат
?n1=142&n2=130&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 88 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 122 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 74 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 100 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 132 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 86 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 122 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 74 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 100 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 132 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 86 и 53