Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 130 и 87

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 130 + 87}{2}} \normalsize = 179.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{179.5(179.5-142)(179.5-130)(179.5-87)}}{130}\normalsize = 85.409852}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{179.5(179.5-142)(179.5-130)(179.5-87)}}{142}\normalsize = 78.1921181}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{179.5(179.5-142)(179.5-130)(179.5-87)}}{87}\normalsize = 127.623917}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 130 и 87 равна 85.409852

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 130 и 87 равна 78.1921181

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 130 и 87 равна 127.623917

Ссылка на результат

?n1=142&n2=130&n3=87