Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 100
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 131 + 100}{2}} \normalsize = 186.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-142)(186.5-131)(186.5-100)}}{131}\normalsize = 96.3679607}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-142)(186.5-131)(186.5-100)}}{142}\normalsize = 88.902837}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-142)(186.5-131)(186.5-100)}}{100}\normalsize = 126.242029}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 131 и 100 равна 96.3679607
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 131 и 100 равна 88.902837
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 131 и 100 равна 126.242029
Ссылка на результат
?n1=142&n2=131&n3=100
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 97 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 75 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 111 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 73 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 114 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 77 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 75 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 111 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 73 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 114 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 77 и 48