Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 133 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 133 + 19}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-142)(147-133)(147-19)}}{133}\normalsize = 17.2580223}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-142)(147-133)(147-19)}}{142}\normalsize = 16.164204}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-142)(147-133)(147-19)}}{19}\normalsize = 120.806156}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 133 и 19 равна 17.2580223
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 133 и 19 равна 16.164204
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 133 и 19 равна 120.806156
Ссылка на результат
?n1=142&n2=133&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 108 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 122 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 77 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 91 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 100 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 122 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 77 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 91 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 100 и 81