Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 133 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 133 + 84}{2}} \normalsize = 179.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{179.5(179.5-142)(179.5-133)(179.5-84)}}{133}\normalsize = 82.2156278}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{179.5(179.5-142)(179.5-133)(179.5-84)}}{142}\normalsize = 77.0047781}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{179.5(179.5-142)(179.5-133)(179.5-84)}}{84}\normalsize = 130.174744}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 133 и 84 равна 82.2156278
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 133 и 84 равна 77.0047781
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 133 и 84 равна 130.174744
Ссылка на результат
?n1=142&n2=133&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 93 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 120 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 53 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 127 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 91 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 52 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 120 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 53 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 127 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 91 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 52 и 35