Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 134 + 54}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-142)(165-134)(165-54)}}{134}\normalsize = 53.9353404}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-142)(165-134)(165-54)}}{142}\normalsize = 50.8967296}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-142)(165-134)(165-54)}}{54}\normalsize = 133.839548}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 134 и 54 равна 53.9353404
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 134 и 54 равна 50.8967296
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 134 и 54 равна 133.839548
Ссылка на результат
?n1=142&n2=134&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 96 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 38 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 72 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 51 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 111 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 51 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 38 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 72 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 51 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 111 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 51 и 30