Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 134 + 62}{2}} \normalsize = 169}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169(169-142)(169-134)(169-62)}}{134}\normalsize = 61.6987468}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169(169-142)(169-134)(169-62)}}{142}\normalsize = 58.222761}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169(169-142)(169-134)(169-62)}}{62}\normalsize = 133.348904}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 134 и 62 равна 61.6987468
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 134 и 62 равна 58.222761
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 134 и 62 равна 133.348904
Ссылка на результат
?n1=142&n2=134&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 132 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 100 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 126 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 48 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 75 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 115 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 100 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 126 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 48 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 75 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 115 и 100