Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 139 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 139 + 73}{2}} \normalsize = 177}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177(177-142)(177-139)(177-73)}}{139}\normalsize = 71.1941516}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177(177-142)(177-139)(177-73)}}{142}\normalsize = 69.6900498}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177(177-142)(177-139)(177-73)}}{73}\normalsize = 135.561467}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 139 и 73 равна 71.1941516
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 139 и 73 равна 69.6900498
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 139 и 73 равна 135.561467
Ссылка на результат
?n1=142&n2=139&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 99 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 82 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 85 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 59 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 99 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 82 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 85 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 59 и 35