Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 139 и 90
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 139 + 90}{2}} \normalsize = 185.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{185.5(185.5-142)(185.5-139)(185.5-90)}}{139}\normalsize = 86.13109}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{185.5(185.5-142)(185.5-139)(185.5-90)}}{142}\normalsize = 84.311419}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{185.5(185.5-142)(185.5-139)(185.5-90)}}{90}\normalsize = 133.024683}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 139 и 90 равна 86.13109
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 139 и 90 равна 84.311419
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 139 и 90 равна 133.024683
Ссылка на результат
?n1=142&n2=139&n3=90
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 107 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 56 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 104 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 62 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 79 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 41 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 56 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 104 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 62 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 79 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 41 и 29