Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 142 и 132
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 142 + 132}{2}} \normalsize = 208}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{208(208-142)(208-142)(208-132)}}{142}\normalsize = 116.875653}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{208(208-142)(208-142)(208-132)}}{142}\normalsize = 116.875653}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{208(208-142)(208-142)(208-132)}}{132}\normalsize = 125.729869}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 142 и 132 равна 116.875653
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 142 и 132 равна 116.875653
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 142 и 132 равна 125.729869
Ссылка на результат
?n1=142&n2=142&n3=132
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 62 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 92 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 40 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 108 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 104 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 50 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 92 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 40 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 108 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 104 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 50 и 31